【測量士補 過去問解答】令和2年(2020)No.5

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公共測量における 1 級基準点測量において,トータルステーションを用いて水平角を観測し,表 の観測角を得た。 ア ~ コ に入る数値のうち明らかに間違っているものはどれか。次の中から選べ。

解答

公式に従い、以下のように空欄が埋まる

目盛 望遠鏡 番号 視準点 観測角 結果 倍角 較差 倍角差 観測差
r 1 303 0° 0′ 20″ 0° 0′ 0″        
    2 (1) 97° 46′ 19″


97° 46′ 19″
-0° 0′ 20″
97°45′59″


59″+58″
=117″


59″-58″
=+1″
   
  l 2   277° 46′ 26″


277° 46′ 26″
-180° 0′ 28″
97°45′58″

       
    1   180° 0′ 28″  0° 0′ 0″        
               


121″-117″
=4″


+3″-1″
=2″
90° l 1   270° 0′ 21″ 0° 0′ 0″        
    2   7° 46′ 20″


7° 46′ 20″
-270° 0′ 21″
*(-1)
97°45′59″


59″+62″
=121″

62″-59
=+3″
   
  r 2   187° 46′ 13″


187° 46′ 13″
-90° 0′ 11″
97°46′2″

       
    1   90° 0′ 11″ 0° 0′ 0″        

問題選択肢

1. 結果のアは97°45′59″であり,イは97°45′58″である。
2. 結果のウは97°45′59″であり,エは97°46′ 2″である。
3. 倍角のオは117″であり,カは121″である。
4. 較差のキは+ 1″であり,クは- 3″(×→+3)である。
5. 倍角差のケは 4″であり,観測差のコは 2″である。

解答のポイント

久しぶりに出題された観測角の問題。覚えていなかった方も多い方思います。倍角、較差、倍角差、観測差はそれぞれ以下のように立式されます。

  • 倍角:同一対回の秒数和。(r + l)
  • 較差:同一対回の秒数差 (r – l)
  • 倍角差:複数対回間の倍角の差(Max-min)
  • 観測差:複数対回間の較差の差(Maxーmin)

これら式を覚えてなかった(もしくは、あいまいだった)としても、選択肢で矛盾を見つけることで、解答にたどり着ける場合があります。

今回の場合ですと、1,2、3番の選択肢は、上記公式を知らなくても簡単な計算で求めた値と同じになるため、誤りではないと判断できます。

問題は4、目盛り0°のとき、r-l(59-58=+1)の値なのに対し、もう一方の90°のときは、l-r(59-62=-3)で出されています。選択肢の中で、矛盾が生じており、これが誤りであることが分かります。

このように、知識がなくとも解くことができます。どこかで参考にしていただければ幸いです。

参考ページ

【測量士・測量士補】倍角差、観測差を視覚的にとらえる。

R2年度 測量士補 過去問解答

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