測量士補・測量士 過去問解答

【測量士補 過去問解答】令和4年(2022)No.25

 図に示すように,曲線半径 R = 420 m,交角 a = 90°で設置されている,点 O を中心とする円曲線から成る現在の道路(以下「現道路」という。)を改良し,点 O’ を中心とする円曲線から成る新しい道路(以下「新道路」という。)を建設することとなった。
 新道路の交角 b = 60°としたとき,新道路 BC ~ EC’ の路線長は幾らか。ただし,新道路の起点 BC 及び交点 IP の位置は,現道路と変わらないものとし,円周率r = 3.14 とする。

解答

 以下の手順で順次「新道路」路線長を求める。

① 現道路、新道路共通の接線長TLを求める。

 現道路と新道路の接線長は共通している。現道路のIA=90°より

$$420\times{\tan{\frac{90°}{2}}}=420$$

② 接線長より、新道路の曲線半径R'を求める

 ①より、新道路のTL=420であるから、新道路の要素を用いて方程式を立式し、R’について解くと

$$R'\times{\tan{\frac{60°}{2}}}=420\Rightarrow{R'=727.46}$$

③ 求めた半径R'より、新道路の円弧長を求める

 ②より、R=727.46を用いて新道路の円弧長を求めると

$$CL'=727.46\times{\frac{60\pi}{180}}=761.4$$

 よって、新道路の路線長は761m(答)

参考ページ

【測量士・測量士補】単曲線の性質②-各要素の求め方

 こんにちは、年始をいかがお過ごしでしょうか。私は、カフェインを過剰摂取して頑張っております。  さて、今日は道路線形の単曲線各要素の求め方を解説していきます。2022年8月12日、再編集。 この記事 ...

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R4年度 測量士補 過去問解答

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