次の文は,地心直交座標系(平成 14 年国土交通省告示第 185 号)について述べたものである。
回転楕円体の表面上の点 A 及び点 B と,点 A,点 B を結ぶ表面上の最短経路を移動する点 Pを考える。点 A,点 B の位置は表 2 のとおりであり,点 P が時刻 t = 0 から t = 100(単位:秒)までの間に一定の速さで点 A から点 B へ移動するとき,時刻 t と点 P の地心直交座標系における座標値(X,Y,Z)との関係を表すグラフとして最も適当なものはどれか。次の中から選べ。
ただし,各グラフの横軸は時刻 t,縦軸は座標値(単位:km)を示している。
点名 | 緯度 | 経度 | 楕円体高 |
A | 北緯 0°0′0″ | 東経 135°0′0″ | 0m |
B | 北緯 60°0′0″ | 東経 135°0′0″ | 0m |

解答
例年の地心直角座標系の性質を問う問題から、少しひねった問題になりました。問題を解答する前に、地心直角座標系の軸を確認します。

① A、B点を地心直角座標系に書き込む

② A,B点のX,Y,Zの符号を確認する
①のように書き込んだら、X,Y,Zの符号を確認します。①の図より、A(-、+、0)、B(-、+、+)となります。
A(-、+、0)の時点で、答えはa.になります。
③ A→Bへ移動する際の増減を確認する。
②の時点で答えは出ていますが、念のためA→Bへ移動した際のX、Y、Zの増減を確認しましょう。
①で描いた図をもとに、X、Y、Zの増減を調べると(+、ー、+)となります。a.グラフのX,Y,Zの増減についても一致します。
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