トータルステーションを用いた縮尺 1/1,000 の地形図作成において,傾斜が一定な斜面上の点 A と点Bの標高を測定したところ,それぞれ105.1 m,96.6 mであった。また,点A,B間の水平距離は 80 mであった。 このとき,点A,B間を結ぶ直線とこれを横断する標高100 mの等高線との交点は,地形図上で点 Aから何cmの地点か。

解答

問題文を図示すると、上図のように整理できる。本問題では、PTの地図上での長さを求めることが最終目標である。

上図より、△ATP ∽ △AOBより

AT:AO = PT:BO
5.1:8.5 = X:80と導くことができる。

上式をXについて解くと、
X=48m

よって、1/1000の地形図上では、
48 × 1/1000 = 0.048 ≒ 4.8(cm)(答)

H29年度 測量士補 過去問解答

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