【測量士補　過去問解答】　平成29年（2017）　No.12

図に示すように，既知点A，B及びCから新点Pの標高を求めるために水準測量を実施し，観測結果を得た。新点Pの標高の最確値は幾らか。

解答

各点からPを視準したときの、Pの標高を求める。

A→P：18.062 + 2.676 ＝20.738・・・①
B→P：19.767 + 0.965 ＝20.732・・・②
C→P：34.214 - 1.682 ＝20.724・・・③

上記それぞれの重さは、視準距離の逆数の比となることから

①：②：③＝1/3 ：1/6：1/2＝2：1：3

よって、Pの標高の最確値は

$$\frac{2\times20.738+1\times20.732+3\times20.724}{2+1+3} =20.730(m)$$

解答のポイント

• 距離の逆数の比が、重さの比であることを理解すること。
• 参考ページ：【測量士、測量士補】　重み平均、重みの求め方

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