【測量士補・測量士】水準測量の原理②:路線の高低差を求める

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こんにちは、9月に入り少し涼しい日が増えてきました。今日は、路線全体の高低差を求めてみたいと思います。「レベルを用いて高低差を求める知識」が必要なので、前の記事も併せてご参照ください。

【測量士補・測量士】水準測量の原理①-レベル、標尺を用いた高低計算

上図のように、A~Dまで水準測量を行い、高低差を求めたい。上図のように3カ所で前視・後視を測定した。AとDの間高低差はいくつか。

1. それぞれの点間で高低差を求める。

2点間の高低差は以下の公式で求められます。

⊿h=B.SF.S

各々の観測で、高低差⊿hを求め、合計すればAとDの高低差が求まります。

上図のように、各点の高低差が求められます。よって、AD間の高低差⊿Hは

⊿H = +1.54 - 0.60 + 1.04=1.98(答え)

と求めることができます。

2. 観測結果からまとめて求める

実際の測量では、上記のように一つ一つ計算しては手間なので、後視・前視の結果をまとめて使用します。

さきほどの計算は、各点間の高低差を一つ一つ求めて計算しましたが、式をよく見ると、以下のように書き換えることができます。

⊿H = ⊿h1 + ⊿h2 + ⊿h3
=(B.S1F.S1)+(B.S2F.S2)+(B.S3F.S3
=(B.S1B.S2B.3)-(F.S1F.S2F.S3

よって、AD間の高低差(路線全体の高低差)は

⊿H=(後視観測値の合計)-(前視観測値の合計

とまとめることができます。

実際の水準測量では、以下のような表で高低差を計算します。

測点 後視(B.S) 前視(F.S) 高低差
2.38    
1.08 0.84  
1.72 1.68  
  0.68  
合計 5.18 3.20 5.18-3.20=1.98

いきなり、上記のように一気にやるとわからなくなることがあるので、最初はしっかり原理を理解して、一つ一つやる方法が個人的にはおすすめです。

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