【測量士、測量士補】度数法の変換。10進法 ⇔ 60進法

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こんにちは、この時期になると締め切りに追われる毎日を過ごしております。早く春になってもらいたいですね。今日は度数法の10進法⇔60進法の変換方法について紹介します。

1. 度数法の表し方 10進法と60進法

度数というのは、角度を表す単位です。普段は60°とか90°とか、整数までの単位で取り扱うことが多いですが、測量の世界は細かいので、小数点以下を扱うことがよくあります。

この度数法の表し方には、2通りあります。

1つは10進法と呼ばれる表記法です。普通に60.25°とか、30.1124°とか度単位の小数で表記します。

もう一つが、60進法と呼ばれる表記方法です。こちらは、60°30′28″というように小数点以下を′(分)と″(秒)で表します。

上記の変換が必要な場面がしばしばあります。試験にもよく出題されます。

2. 10進法 ⇒ 60進法への変換

それでは、それぞれの変換をやってみましょう。

ここでは、24.35° を60進法へ変換することとします。

60進法を想像するうえで、最も身近なのは時計です。どちらの変換をする場合でも、慣れるまでは時計を思い浮かべながらやってみましょう。

変換の際は、整数部分は変わりませんので、小数部分のみを考えます。10進法で小数部分は0.35°です。ここで時計で想像するために、0.35時間が何分にあたるか考えてみましょう。

0.35時間を分表示すると、20~25分の間くらいでしょうか?0.5時間で30分なので、大体これぐらいということがわかるかと思います。

計算としては、0.35×60=21分 として出てきます。わからなかったら0.5時間は30分であることは、容易にわかるのでそこから60で掛けることを思い出しましょう。

以上から、24.35°を60進法へ変換すると、24°21′00″となることがわかりました。分で小数が出てきた場合は、上記と同様な方法を用いて秒へ変換しましょう。

3. 60進法 ⇒ 10進法への変換

次に逆の場合もやってみましょう。2.とは逆のことやるだけなので、60で割ればいいのですが、ここでもしっかりと時計を思い浮かべてやってみましょう。

ここでは、24°06′36″を10進法で表してみましょう。

例のごとく、ここでも時計を想像し、06分36秒が全体のうち、どのくらい(何時間)か想像できるようにしましょう。

だいたい0.12くらいでしょうか。それくらいになるよう計算していきます。

まず、秒単位があるので、36秒を小数を使って分で表します。

変換式は 36÷60 = 0.6(分)となります。例のごとく、想像しやすい数字で試してみるのがいいと思います。(例えば:30÷60=0.5(分))

次に、6.6(分)を、時間の単位に直します。先ほどと同様、全体が60となるので60で割って、 6.6 ÷ 60 = 0.11(時間)

よって、24°06′36″を10進法へ変換すると、24.11°となります。

4. まとめ

  • 10進法 ⇔ 60進法の変換は、身近な60進法である時計を思い浮かべて練習する。
  • いざ忘れてしまった場合は、切りのいい数字を変換してみて、計算式を思い出す。
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