【測量士・測量士補】両差(球差、気差)の補正方向

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こんにちは、最近暑すぎます。熱中症には気を付けましょう。

本日は、前回の記事で高低差の観測で、両差の補正について書きました。今日は両差、ならびにそのもととなる球差、気差の補正方向について見ていきます。

この部分についても、参考書でさらりと書かれているだけで、よく原理がわからない・・・。原理すっとばして暗記する人が多い部分だと思います。

【測量士・測量士補】高低差の求め方

1. 補正方向のまとめ

それぞれの誤差の補正方向は、正・反方向観測で異なります。まとめる下の表のようになります。

観測方向/ 誤差 (1)球差 (2)気差 (3)両差
正方向観測 +へ補正 ーへ補正 +へ補正
反方向観測 -へ補正 +へ補正 -へ補正

正方向観測…既知点(既知標高)から新点の標高を定める観測。
反方向観測…新点から既知点(既知標高)を定める観測

両差は、球差と気差を合わせた誤差です。球差>>気差であるため、補正方向は球差と同じになります。

2. 球差、気差の生じ方・補正方向

それでは、それぞれの誤差の生じ方と補正方向について見てみましょう。

(1)球差

 球差は、地球が球であるため、その曲率で生じた誤差をいいます、

 A. 正方向観測

上記の観察の時、既知点H1と高低角α、球差εを用いて新点H2を表すことを考えます。上記は正方向観察を球差を含めて表した図です。球差により一部の高低差が、高低角より求めた高低差⊿hに反映されてないことが読み取れます。

よって、H2の高さは、

H2=H1 + ⊿h + ε (+へ補正する

 B.反方向観測

Aとは逆方向の観測で、H2を求めることを考えます。上記の図より、それぞれの関係を読み取ると、今度は球差分、過剰に高低差が⊿hに含まれています。よって、H2の高さを求めると

H1 = H2 - (⊿h - ε) ⇒ H2 = H1 + ⊿h - ε -へ補正する

AとBの平均をとると、球差εは消去されます。

(2)気差

気差は、光が地表部に向かって屈曲することによる視準線誤差のこと。

 A.正方向観測

気差δが生じているとする。気差の影響で高低角を過剰にしてしまうため、新点H2の高さは、

H2= H1+⊿h -δ -に補正する
 B. 反方向観測

また、反方向観測では、光の屈折の影響で高低角を過小になってしまう。(上記の図は両差も含んでいるので注意)。よって、新点H2の高さは、

H1 = H2 - (⊿h + δ) ⇒ H2 = H1 + ⊿h + δ +に補正する

上記の図の高低差には、球差εも含まれているので、正確に式で表すと

H1 = H2 -(⊿h- ε + δ ) ⇒ H2 =H1 +⊿h -ε δとなる。

一度絵をかいて+方向に補正するか、-に補正するか導いておくと忘れてしまったとき、試験でも対応できると思います。(直前は、暗記でもOK!)

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