51°12′20″をラジアン単位に換算すると幾らか。
解答
まず、 51°12′20″ （６０進法）を度数（１０進法）で表す。
分単位 １２÷６０＝ ０．２
秒単位 ２０÷６０＝ ０．５
よって、 51°12′20″ ＝ 51.25°となる。
ここで、 1〔rad〕＝半径１の円が弧長1のときの角度より、 51.25°をラジアンで表す。定義より、半円（中心角180°）のとき、弧長πであるからπ〔rad〕＝180〔°〕である。よって、比の計算より 51.25° は、
X〔rad〕：π〔rad〕＝51.25〔°〕：180〔°〕
X = 51.25 × π ÷180
X = 0.894〔ラジアン〕
解答のポイント
- 1〔rad〕＝半径１の円が弧長1のときの角度 という定義をしっかり覚える。
- １０進法 ⇔ ６０進法 への変換をできるようにする。（すんなりできない場合は、イメージの湧きやすい時間 ⇔ 時、分、秒で試しにやってみる）
参考ページ
【測量士、測量士補】小学生でもわかるラジアンの解説
【測量士、測量士補】度数法の変換。10進法 ⇔ 60進法
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