【測量士補 過去問解答】 平成30年(2018) No.3-a

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51°12′20″をラジアン単位に換算すると幾らか。

解答

まず 51°12′20″ (60進法)を度数(10進法)で表す。

分単位 12÷60= 0.2
秒単位 20÷60= 0.5

よって、 51°12′20″ = 51.25°となる。

ここで、 1〔rad〕=半径1の円が弧長1のときの角度より、 51.25°をラジアンで表す。定義より、半円(中心角180°)のとき、弧長πであるからπ〔rad〕=180〔°〕である。よって、比の計算より 51.25° は、

X〔rad〕:π〔rad〕=51.25〔°〕:180〔°〕
X = 51.25 × π ÷180
X = 0.894〔ラジアン〕

解答のポイント

  • 1〔rad〕=半径1の円が弧長1のときの角度 という定義をしっかり覚える。
  • 10進法 ⇔ 60進法 への変換をできるようにする。(すんなりできない場合は、イメージの湧きやすい時間 ⇔ 時、分、秒で試しにやってみる)

参考ページ

【測量士、測量士補】小学生でもわかるラジアンの解説
【測量士、測量士補】度数法の変換。10進法 ⇔ 60進法

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