【測量士・測量士補】多角測量の原理①:新点を定める要素

  • このエントリーをはてなブックマークに追加

こんにちは、6月に入り梅雨入りしたところも多いのではないでしょうか?晴れる日が貴重となってきますので、大切にしていきたいですね。

さて、本日は基準点測量の原理、特に新点を定める要素について説明したいと思います。

基準点測量とは、既知の設置されている基準点を用いて、新しい基準点の位置を定める作業を指します。では、新点を定めるには、どのような要素を与えてあげればよいでしょうか?次の例を見ていきましょう。

今、上図のように既知点Pと新点A1があるとします。このとき、新点A1の位置を定める作業をするとします。どのような要素を測定すれば、新点の位置が定まるでしょうか?

1. 既知点と新点までの距離

まず、必要なのは既知点Pと新点A1の距離です。ここでは、距離をS(m)とします。

これにより、点AはPからS(m)の距離の位置にあるということが定まりました。しかし、PからS(m)の点は、以下のように無数存在してしまいます。

よって、既知点Pから新点Aまでの距離だけでは、新点の位置を定めることができません。さらに要素を与える必要があります。

2. 既知点、ならびに真北からの角度:
水平角と方向角

さらに、上記の点の集合からA1の位置を定めるためには、PとAの方向について表すことができる要素を与える必要があります。

方向を表す要素として、もう一つの既知点Qを用意し、∠QPA1の角度により、新点A1の方向を定めます。このようなθ1の角度を水平角と呼びます。現場では、この水平角を測り、点A1の相対的な位置を定めます。

ここで、角度は時計回り(正という)測るというルールがありますので、基本的には時計回りに水平角を表します。

水平角は、実際に現場で測定する角度であるため、イメージしやすいと思います。しかし、いざ新点A1の座標計算をするとなると不都合が生じてきます。

そこで、多角測量ではもう一つ真北を基準として、真北から新点までの角度を計算します。それが上図で表したθ2の角度で、方向角と呼ばれています。新点の座標を計算する際は、実際に現場で測定した水平角から方向角の計算をし、方向角を用いて新点座標を計算します。

3. まとめ

基準点測量で新点を定める要素について、まとめます。

① 新点を定めるには、既知点からの距離、ならびに既知点間の角度(水平角を現場で測定する必要がある。

② 水平角で新点と既知点の相対的な位置は定まるが、座標計算に不都合が生じる。そのため、真北から新点までの角度(方向角を計算し、座標計算に用いている。

③ 水平角、方向角いずれも時計回り(正)の角度を表記する。

4. 参考ページ

【測量士・測量士補】多角測量の原理②:新点座標の計算

5. 試験問題例

【測量士補    過去問解答】    令和元年(2019) No.6
【測量士補 過去問解答】 平成30年(2018) No.6
【測量士補 過去問解答】 平成29年度(2017) No.27

測量士・測量士補コンテンツへ戻る

  • このエントリーをはてなブックマークに追加

SNSでもご購読できます。

コメントを残す

*