【測量士補 過去問解答】令和元年(2019) No.6

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平面直角座標系(平成14年国土交通省告示第9号)において,点Bは,点Aからの方向角が 198°00′00″, 平面距離が1,200.00mの位置にある。点Aの座標値を, X=-1,000.00m, Y=+500.00m とする場合,点Bの座標値は幾らか。

解答

問題文の図示

上図より、Bの座標は

X= ー1000 -1200 ×cos18°= ー1000 -1200 ×0.95106 =-2141.27
Y= 500 -1200 ×sin18°  = 500 -1200 ×0.30902  =+129.18

よって、B(-2141.27, +129.18)となる。

解答のポイント

  • 方向角は、磁北の方向(=X軸)を0°として、右回転の角度である。
  • 測量座標系では、X軸を垂直軸、Y軸を水平軸とする。
  • 上記ポイント、問題文に従い、図示をする。
  • A⇒Bへの、X座標、Y座標を三角関数を用いて計算する。

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