道路工事のため,ある路線の横断測量を行った。図は得られた横断面図のうち,隣接する No.5~No.7の横断面図であり,その断面における切土部の断面積(C.A)及び盛土部の断面積(B.A) を示したものである。中心杭間の距離を20mとすると,No.5~No.7の区間における盛土量と切土量 の差は幾らか。以下の式に示した平均断面法により求めよ。
解答

・各測点のB.AとC.Aの面積は以下の通り。
NO.5: C.A=5.8m2、B.A=7.9m2
NO.6: C.A=6.0m2、B.A=9.3m2
NO.7: C.A=7.6m2、B.A=10.5m2
ここで、平均断面法 (V=\frac{S1+S2}{2}\times{L}) である。測点間の距離はL=20mであるので、盛土量(m3)と切土量(m3)はそれぞれ・・・
(切土量)
$$\frac{5.8+6.0}{2}\times{20}+\frac{6.0+7.6}{2}\times{20}=254$$
(盛土量)
$$\frac{7.9+9.3}{2}\times{20}+\frac{9.3+10.5}{2}\times{20}=370$$
(盛土量)ー(切土量)=370-254=116(m3)
解答のポイント
- 形状は少し違えど、台形の体積を出すイメージを持つとわかりやすい。
- 特にイメージがわかなくても、式が与えられているのでそれに従えば問題は解ける。
参考ページ
リンク
R1 過去問解答
No.1 | No.2 | No.3-a,b | No.4 | No.5 | No.6 | No.7 | No.8 |
No.9 | No.10 | No.11 | No.12 | No.13 | No.14 | No.15 | No.16 |
No.17 | No.18 | No.19 | No.20 | No.21 | No.22 | No.23 | No.24 |
No.25 | No.26 | No.27 | No.28 |