【測量士補 過去問解答】 令和元年(2019)No.25

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道路工事のため,ある路線の横断測量を行った。図は得られた横断面図のうち,隣接する No.5~No.7の横断面図であり,その断面における切土部の断面積(C.A)及び盛土部の断面積(B.A) を示したものである。中心杭間の距離を20mとすると,No.5~No.7の区間における盛土量と切土量 の差は幾らか。以下の式に示した平均断面法により求めよ。

解答

問題文の図示、太線計画、細線地山

・各測点のB.AとC.Aの面積は以下の通り。

NO.5: C.A=5.8m2、B.A=7.9m2
NO.6: C.A=6.0m2、B.A=9.3m2
NO.7: C.A=7.6m2、B.A=10.5m2

ここで、平均断面法  (V=\frac{S1+S2}{2}\times{L})  である。測点間の距離はL=20mであるので、盛土量(m3)と切土量(m3)はそれぞれ・・・

(切土量)
$$\frac{5.8+6.0}{2}\times{20}+\frac{6.0+7.6}{2}\times{20}=254$$

(盛土量)
$$\frac{7.9+9.3}{2}\times{20}+\frac{9.3+10.5}{2}\times{20}=370$$

(盛土量)ー(切土量)=370-254=116(m3)

解答のポイント

  • 形状は少し違えど、台形の体積を出すイメージを持つとわかりやすい。
  • 特にイメージがわかなくても、式が与えられているのでそれに従えば問題は解ける。

参考ページ

【測量士・測量士補】土量計算における、平均断面法の考え方

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