【測量士補 過去問解答】 令和元年(2019)No.14

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トータルステーションを用いた縮尺1/1,000の地形図作成において,傾斜が一定な斜面上の点Aと点Bの標高を測定したところ,点Aの標高が103.8m,点Bの標高が95.3mであった。また,点A, B間の水平距離は70mであった。このとき,点A,B間を結ぶ直線とこれを横断する標高100mの等高線との交点は,地形図上で点Aから何cmの地点か。

問題文の状況を図示すると、上図のとおりとなる。ここで三平方の定理を用い、A、Bの直線距離を求めると

$$AB=\sqrt{70^2+8.5^2}=70.51$$

ここで、三角形の相似の性質を用い、PAの長さを求めると

BP:70.51=4.7:8.5 ⇒ BP=38.99
AP=70.51-38.99=31.52

1/1000の図面上でAPの長さは、

31520 ÷ 1000 =31.52mm ⇒3.1cm

解答のポイント

  • 図を描いて状況を確認する。のちに三角関数、三平方、相似の性質を用い、問題を解く。
  • TSなどの器械がわからなくても、数学の知識があれば解ける。

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