【測量士補 過去問解答】 令和元年(2019)No.15

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細部測量において,基準点Aにトータルステーションを整置し,点Bを観測したときに2′00″の方向 誤差があった場合,点Bの水平位置の誤差は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。 ただし,点A,B間の水平距離は96m,角度1ラジアンは,\((2\times10^5)″\)とする。

解答

問題文の図示

弧BB’の長さは,十分小さいため、水平距離BB‘と同値としてここでは取り扱う。

1ラジアンが秒で与えられているため、2′ 00″のときの弧BB’の長さは、まず、2’00″を秒単位に変換して

2 ‘ 00″ × 60 = 120″

よって、弧B’Bの長さは

$$96\times\frac{120}{2\times10^5} = 0.0576(m)$$

よって、水平距離の誤差は58mm

解答のポイント

  • 角度による誤差は、十分小さいため円弧の距離、水平距離と同値で扱う。
  • 1ラジアンの定義をしっかり理解すること。

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