数値地形モデル(以下「DTM」という)の標高値の点検を,現地で計測した標高値との比較により実施したい。標高値の精度を点検するための値σを以下に示す5地点における現地で計測した標高値とDTMの標高値から算出せよ。
解答
・与えられた式に、条件を当てはめて計算する。
- 地点1の標高差:23.4ー23.5 =-0.1⇒(2乗)0.01
- 地点2の標高差:45.9ー46.0 =-0.1⇒(2乗)0.01
- 地点3の標高差:102.1ー101.7=0.4 ⇒(2乗)0.16
- 地点4の標高差:10.9ー11.4 =0.5 ⇒(2乗)0.25
- 地点5の標高差:132.8ー132.2=0.6 ⇒(2乗)0.36
- 合計 ⇒ 0.79
よって、与えられた式に上記を代入して計算すると
$$ \sigma = \sqrt\frac{0.79}{5}=\frac{1}{10}\times\frac{\sqrt{79}}{\sqrt{5}}$$
ここで関数表より\(\sqrt{79}=8.88819\)、\(\sqrt{5}=2.23607\)より、
$$ \sigma = \frac{1}{10}\times\frac{8.88819}{2.23607} =0.397 =0.40$$
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R1 過去問解答
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