【測量士補 過去問解答】 令和元年(2019) No.17

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数値地形モデル(以下「DTM」という)の標高値の点検を,現地で計測した標高値との比較により実施したい。標高値の精度を点検するための値σを以下に示す5地点における現地で計測した標高値とDTMの標高値から算出せよ。

解答

・与えられた式に、条件を当てはめて計算する。

  • 地点1の標高差:23.4ー23.5 =-0.1⇒(2乗)0.01
  • 地点2の標高差:45.9ー46.0 =-0.1⇒(2乗)0.01
  • 地点3の標高差:102.1ー101.7=0.4 ⇒(2乗)0.16
  • 地点4の標高差:10.9ー11.4 =0.5 ⇒(2乗)0.25
  • 地点5の標高差:132.8ー132.2=0.6 ⇒(2乗)0.36
  • 合計               ⇒   0.79

よって、与えられた式に上記を代入して計算すると

$$ \sigma = \sqrt\frac{0.79}{5}=\frac{1}{10}\times\frac{\sqrt{79}}{\sqrt{5}}$$

ここで関数表より\(\sqrt{79}=8.88819\)、\(\sqrt{5}=2.23607\)より、

$$ \sigma = \frac{1}{10}\times\frac{8.88819}{2.23607} =0.397 =0.40$$

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