【測量士補 過去問解答】 令和元年(2019) No.12

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レベルの視準線を点検するために,下図に示すレベルの位置A及びBにて観測を行い,結果を得た。この結果からレベルの視準線を調整するとき,レベルの位置Bにおいて標尺Ⅱの読定値を幾らに調整すればよいか。

解答

問題文の図示、加筆

上図のように、レベルが水平であると仮定したときの真値を、AⅠ、AⅡ、BⅠ、BⅡと置く。ここで、レベルは視準距離1mにつき、⊿s(m)の誤差が生じるとする。

A、Bのレベルの位置からの標尺Ⅰ、Ⅱの読定値を上記の各文字であらわすと、

(レベルA、標尺Ⅰの読定値) =AⅠ + 15⊿s = 1.5906 …①
(レベルA、標尺Ⅱの読定値)=AⅡ + 15⊿s = 1.5543 …②
(レベルB、標尺Ⅰの読定値) =BⅠ + 3⊿s =1.4079 …③
(レベルB、標尺Ⅱの読定値) =BⅡ + 33⊿s =1.3616 …④

と表される。ここで、①-②をすれば、誤差である⊿sを消去できるので、

 ①-②= AⅠ - AⅡ = 0.0363 (⇒Ⅰ、Ⅱの真値の差)…⑤

また、③-④より、

 ③-④= BⅠ - BⅡ - 30⊿s = 0.0463 …⑥

ここで、BⅠ-BⅡはⅠ、Ⅱの真値の差なので、AⅠ - AⅡと同義。よって、

 0.0363 - 30⊿s = 0.0463
⊿s= -1/3000

よって、④より、BⅡの値を求めると、

BⅡ + 33 × (-1/3000) =1.3616
BⅡ= 1.3726(m)

解答のポイント

  • レベルの誤差は距離に比例した大きくなることを理解する。
  • 上図のような状況整理した図をしっかり作る。その後、読定値を文字で表して、順次誤差を求めていく。上記のレベルの性質を知ってれば、点検方法を知らずとも、問題は解けるはず。

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