図に示すように、既知点 A、B 及び C から新点 P の標高を求めるために公共測量における2級水準測量を実施し、表 1の結果を得た。新点 P の標高の最確値は幾らか。ただし、既知点の標高は表 2のとおりとする。

表1
観測結果 | ||
観測路線 | 観測距離 | 観測高低差 |
A⇒P | 2.0km | -8.123m |
B⇒P | 4.0km | +0.254m |
P⇒C | 1.0km | +11.994 |
表2
既知点 | 標高 |
A | 13.339m |
B | 4.974m |
C | 17.213m |
解答
各点からPを視準したときの、Pの標高を求める。
A→P:13.339 - 8.123 =5.216・・・①
B→P:30.739 + 1.782 =5.228・・・②
C→P:17.213 - 11.994 =5.219・・・③
上記それぞれの重さは、視準距離の逆数の比となることから
①:②:③=1/2 :1/4:1/1=2:1:4
よって、Pの標高の最確値は
$$\frac{2\times5.216+1\times5.228+4\times5.219}{2+1+4} =5.219(m)$$
解答のポイント
- 距離の逆数の比が、重さの比であることを理解すること。
- 参考ページ:【測量士、測量士補】 重み平均、重みの求め方
類題
【測量士補 過去問解答】 平成29年(2017) No.12
【測量士補 過去問解答】 令和元年(2019)No.13
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