【測量士補 過去問解答】令和3年(2021)No.13

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図に示すように、既知点 A、B 及び C から新点 P の標高を求めるために公共測量における2級水準測量を実施し、表 1の結果を得た。新点 P の標高の最確値は幾らか。ただし、既知点の標高は表 2のとおりとする。

表1

観測結果
観測路線 観測距離 観測高低差
A⇒P 2.0km -8.123m
B⇒P 4.0km +0.254m
P⇒C 1.0km +11.994

表2

既知点 標高
A 13.339m
B 4.974m
C 17.213m

解答

各点からPを視準したときの、Pの標高を求める。

A→P:13.339 – 8.123 =5.216・・・①
B→P:30.739 + 1.782 =5.228・・・②
C→P:17.213 – 11.994 =5.219・・・③

上記それぞれの重さは、視準距離の逆数の比となることから

①:②:③=1/2 :1/4:1/1=2:1:4

よって、Pの標高の最確値は

$$\frac{2\times5.216+1\times5.228+4\times5.219}{2+1+4} =5.219(m)$$

解答のポイント

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