図に示すように多角測量を実施し、表のとおり、きょう角の観測値を得た。新点 ⑴ における既知点 B の方向角は幾らか。ただし、既知点 A における既知点 C の方向角 TA は、225 ° 12 ′ 40 ″ とする。
きょう角 | 観測値 |
β1 | 262° 26' 30″ |
β2 | 94° 32′ 10″ |
β3 | 273° 08′ 50″ |

解答
以下3つのステップを順次行い、各方向角を求める
① 既知点Aにおける新点(2)の方向角T1を求める

上記の方向角T1を求めます。
角度だけを見ると少し混乱するかもしれませんが、TAとβ1を足すと、0目盛りからT1の方向を示す角度になります。ただし、角度が1週しているため、最後に360で引く必要があります。よって、方向角T1の値は、
方向角T1=夾角β1 + 方向角TA - 360°
=225°12′40″ + 262°26′30″ - 360°=127° 39′ 10″
① 新点(2)における既知点Aの方向角T2を求める

次に、新点(2)における既知点Aの方向角T2を求めます。上記のように、方向角T1に180°足した値がT2より、
方向角T2 = 方向角T1 +180°=307°39′10″
③ ①~②の操作を繰り返し、新点 ⑴ における既知点 B の方向角TBを求める。

・方向角T3=夾角β2 + 方向角T2 - 360°
=94°32′10″ + 307°39′10″ - 360°=42° 11′ 20″
・方向角T4 = 方向角T3 +180°=222°11′20″
・方向角TB=夾角β3 + 方向角T4 - 360°
=273°08′50″ + 222°11′20″ - 360°=135° 20′ 10″
よって、 新点 ⑴ における既知点 B の方向角TBは135° 20′ 10″(答)
参考ページ・過去問類題
① 参考ページ
【測量士・測量士補】多角測量の原理①:新点を定める要素
【測量士・測量士補】多角測量の原理②:新点座標の計算
② 過去問類題
リンク
R3年度 測量士補 過去問解答
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