【測量士補 過去問解答】令和3年(2021)No.16

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 空中写真測量において、水平位置の精度を確認するため、数値図化による測定値と現地で直接測量した検証値との比較により点検することとした。5地点の測定値と検証値から、南北方向の較差 Δx 、東西方向の較差 Δy を求めたところ、表のとおりとなった。
 5地点における各々の水平位置の較差 Δs から、水平位置の精度を点検するための値 σ を算出せよ。ただし、Δs は式 1で求め、σ は計測地点の数を N とし式 2で求めることとする。

地点番号 南北方向の較差Δx(m) 東西方向の較差Δy(m)
1 1.0 4.0
2 3.0 4.0
3 6.0 3.0
4 5.0 3.0
5 2.0 0.0

式1、式2は問題文参照

解答

式1より各地点のΔsを求める。

  • 地点1のΔs:\(1.0^{2}+4.0^{2}=17\)
  • 地点2のΔs:\(3.0^{2}+4.0^{2}=25\)
  • 地点3のΔs:\(6.0^{2}+3.0^{2}=45\)
  • 地点4のΔs:\(5.0^{2}+3.0^{2}=34\)
  • 地点5のΔs:\(2.0^{2}+0.0^{2}=4\)
  • 合計               ⇒   125

よって、与えられた式に上記を代入して計算すると

$$\sigma = \sqrt\frac{125}{5}=\sqrt{25}=5$$

以上より、水平位置の精度を確認するための値σは、5.0m(答)

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