【測量士補　過去問解答】令和2年（2020）No.16

数値地形モデルの標高値の点検を，現地の 5 地点で計測した標高値との比較により実施したい。各地点における数値地形モデルの標高値と現地で計測した標高値は表のとおりである。標高値の精度を点検するための値σは幾らか。式を用いて算出せよ。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。

解答

・与えられた式に、条件を当てはめて計算する。

• 地点1の標高差：29.3ー29.5　=－0.2⇒（2乗）0.04
• 地点2の標高差：72.1ー71.5　=0.6　⇒（2乗）0.36
• 地点3の標高差：11.8ー12.2　=0.4　⇒（2乗）0.16
• 地点4の標高差：103.9ー103.4　=0.5　⇒（2乗）0.25
• 地点5の標高差：56.4ー56.3　　=0.1　⇒（2乗）0.01
• 合計　　　　　　　　　　　　　　　⇒　　　0.82

よって、与えられた式に上記を代入して計算すると

$$ \sigma = \sqrt\frac{0.82}{5}=\frac{1}{10}\times\frac{\sqrt{82}}{\sqrt{5}}$$

ここで関数表より\(\sqrt{79}=9.05539\)、\(\sqrt{5}=2.23607\)より、

$$ \sigma = \frac{1}{10}\times\frac{9.05539}{2.23607} =0.404 =0.40$$

R2年度　測量士補　過去問解答

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