【測量士補 過去問解答】令和2年(2020)No.14

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 図は、ある道路の縦断面を模式的に示したものである。この道路において,トータルステーションを用いた縮尺 1/500の地形図作成を行うため,標高125 mの点Aにトータルステーションを設置し点Bの観測を行ったところ,高低角-30°,斜距離86 mの結果を得た。また,同じ道路上にある点Cの標高は42 mであった。点Bと点Cを結ぶ道路は,傾斜が一定でまっすぐな道路である。
 このとき,点B,C間の水平距離を300 mとすると,点Bと点Cを結ぶ道路とこれを横断する標高60 mの等高線との交点Xは,この地形図上で点Cから何cmの地点か。

2021/1/18 追記 計算ミスがあったため答えを修正しました。
        失礼しました。

解答

図上のXの長さを求める。三角比、相似の関係などで順次求めていく。

① 点Bの標高を求める。

Δh(A-B)=-86×sin30°=-43

よって、点Bの標高は82m

② 相似の関係よりXを求める。

下の相似な三角形に着目する。標高差より、対応する辺の長さが分かるので、相似比は、

40:18=300:X ⇔ X=135m

③ 1/500の地形図上での長さを求める

13500(cm)÷500=27(cm)

よって、交点Xと点Cは地形図上で27cm(答)

R2年度 測量士補 過去問解答

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