【測量士補 過去問解答】令和3年(2021)NO.8

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 GNSS 測量機を用いた基準点測量を行い、基線解析により基準点 A から基準点 B、基準点 Aから基準点 C までの基線ベクトルを得た。表は、地心直交座標系(平成 14 年国土交通省告示第 185 号)における X 軸、Y 軸、Z 軸方向について、それぞれの基線ベクトル成分(ΔX、ΔY、ΔZ)を示したものである。基準点 C から基準点 B までの斜距離は幾らか。

区間 基線ベクトル
ΔX ΔY ΔZ
A⇒B +300.000m +100.000m -400.000m
A⇒C +100.000m -400.000m -200.000m

解答

 X、Y、Z軸上に条件のA⇒B、A⇒Cの基線を図示してみる。A(0,0,0)とすると、B、C座標はΔX、ΔY、ΔZとなる。

 基準点Cから基準点Bの斜距離は、下記のように三平方の定理より求められる。

よって、 基準点Cから基準点Bの斜距離は

$$
\begin{align}
\sqrt{\Delta{X}^{2}+ \Delta{Y}^{2}+ \Delta{Z}^{2}} &= \sqrt{(300-100) ^{2} + (100-(-400)) ^{2} + (-400-(-200) ^{2}}\\ &= \sqrt{200 ^{2} + 500 ^{2} + 200 ^{2}} \\
&= \sqrt {33}\times{100}
\end{align}
$$

ここで√33=5.74456より、BCの斜距離は574.456m(答)

解答のポイント

  • 測量士補では電卓が与えられないため、関数表から求められる工夫をしましょう。

R3年度 測量士補 過去問解答

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