公共測量における1級水準測量を図に示す区間で行ったところ、表の観測結果を得た。この観測結果を受けて取るべき対応を答えよ。
ただし、往復観測値の較差の許容範囲は、観測距離Sをkm単位として2.5mm√Sで与えられる。
| 観測区間 | 往路の観測高低差 | 復路の観測高低差 | 観測距離 |
| ① | +5.3281ｍ | -5.3285m | 250m |
| ② | +5.9640ｍ | -5.9645m | 250m |
| ③ | +5.7383ｍ | -5.7389m | 250m |
| ④ | +5.0257m | -5.0269m | 250m |
解答
各区間の往路、復路の較差、ならびに許容値を比較すると下記表の結果となる。
|
観測 区間 |
往路の 観測高低差 |
復路の 観測高低差 |
往路と復路 の較差 |
観測距離 | 許容範囲 | 判定 |
| ① | +5.3281ｍ | -5.3285m | +0.0004 | 250m | 0.00125m | OK |
| ② | +5.9640ｍ | -5.9645m | +0.0005 | 250m | 0.00125m | OK |
| ③ | +5.7383ｍ | -5.7389m | +0.0006 | 250m | 0.00125m | OK |
| ④ | +5.0257m | -5.0269m | +0.0012 | 250m | 0.00125m | OK |
| 合計 | +22.0561m | -22.0588m | +0.0027 | 1000m | 0.0025m | NG |
※. 2.5×√0.25=2.5×5/10=1.25mm→0.00125m
上記表より、①～④全体の区間において、許容範囲外となる。観測区間全体で許容範囲外となった場合、観測区間の中で最も較差が大きい区間を再測する。よって、較差が最も大きい④区間を再測する（答）
補足ページ
本問題は、観測区間ごとでは許容範囲内であるが、①～④全体で許容値からはずれています。較差を計算するとわかるように、すべての観測で復路の高低差が大きくなっています。このように特定の方向の観測が、同方向に誤差が生じている、つまり系統誤差が生じているとき、全体区間の許容値から外れることがあります。
下記のページでは、その現象を解説してみました。ご参考にしてみてください。
【測量士・測量士補】水準測量の制限値（較差）をグラフで捉えてみた。
R5年度 測量士補 過去問解答
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