図は、水準測量における観測状況を示したものである。標尺の長さは3mであり、図のように標尺がレベル側に傾いた状態で測定した結果、読定値が1.500mであった。標尺の上端が鉛直に立てた場合と比較してレベル側に水平方向で0.210mずれていたとすると、標尺の傾きによる誤差は幾らか。

解答
① 標尺の傾きの角度を求める
傾いた標尺を下記の三角形ととらえる。三角比の性質より、傾きθを求める。

$$\tan{\theta}=\frac{0.210}{3}=0.007$$
関数表より、\(\tan{\theta}=0.007\)は、\(\theta\)=4°となる。
② 標尺の正しい値を求め、誤差を出す
4°傾いた標尺の読定値が1.5mである。標尺の正しい読みを求める。

$$ 1.5\times{\cos{4°}}=1.5\times{0.99756}=1.49634$$
以上より、差分を求めると0.00366m、よって、標尺の誤差は4mm(答)
R5年度 測量士補 過去問解答
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