細部測量において、基準点Aにトータルステーションを整置し、点Bを観測した時に2'40″の水平方向の誤差があった場合、点Bの水平距離の誤差は幾らか。
ただし、基準点Aと点Bの間の水平距離は97m、角度1ラジアンは\((2×10^{5})\)とする。
また、距離測定と角度測定は互いに影響しないものとし、角度測定以外の誤差は考えないものとする。
解答

弧BB'の長さは,十分小さいため、水平距離BB'と同値としてここでは取り扱う。
1ラジアンが秒で与えられているため、2' 40"のときの弧BB'の長さは、まず、2'40"を秒単位に変換して
2 ' 00" × 60 + 40″ = 160"
よって、弧B'Bの長さは
$$97\times\frac{160}{2\times10^5} = 0.0776(m)$$
よって、水平距離の誤差は78mm(答)
R5年度 測量士補 過去問解答
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