GNSS 測量機を用いた基準点測量を行い,基線解析により基準点 A から基準点 B及び基準点 Cから基準点Bまでの基線ベクトルを得た。表は,地心直交座標系(平成14年国土交通省告示第185号)における X 軸,Y 軸,Z 軸方向について,それぞれの基線ベクトル成分(ΔX,ΔY,ΔZ)を示したものである。基準点 A から基準点C までの斜距離は幾らか。
区間 | 基線ベクトル | ||
ΔX | ΔY | ΔZ | |
A⇒B | +400.000m | +100.000m | +300.000m |
C⇒B | +200.000m | -500.000m | +500.000m |
解答
X、Y、Z軸上に条件のA⇒B、B⇒C(問題文とは逆ベクトル)の基線を図示してみる。A(0,0,0)とすると、B、C座標はΔX、ΔY、ΔZとなる。

基準点Aから基準点Cの斜距離は、下記のように三平方の定理より求められる。

よって、 基準点Cから基準点Bの斜距離は
$$
\begin{align}
\sqrt{\Delta{X}^{2}+ \Delta{Y}^{2}+ \Delta{Z}^{2}} &= \sqrt{200 ^{2} + 600 ^{2} +(- 200) ^{2}} \\
&= \sqrt {44}\times{100}
\end{align}
$$
ここで√44=6.63325より、BCの斜距離は663.325m(答)
R5年度 測量士補 過去問解答
No.1 | No.2 | No.3 | No.4 | No.5 | No.6 | No.7 | No.8 |
No.9 | No.10 | No.11 | No.12 | No.13 | No.14 | No.15 | No.16 |
No.17 | No.18 | No.19 | No.20 | No.21 | No.22 | No.23 | No.24 |
No.25 | No.26 | No.27 | No.28 | 試験総評 |