測量士補・測量士 過去問解答

【測量士補 過去問解答】令和5年(2023)No.9

 GNSS 測量機を用いた基準点測量を行い,基線解析により基準点 A から基準点 B及び基準点 Cから基準点Bまでの基線ベクトルを得た。表は,地心直交座標系(平成14年国土交通省告示第185号)における X 軸,Y 軸,Z 軸方向について,それぞれの基線ベクトル成分(ΔX,ΔY,ΔZ)を示したものである。基準点 A から基準点C までの斜距離は幾らか。

区間 基線ベクトル
ΔX ΔY ΔZ
A⇒B +400.000m +100.000m +300.000m
C⇒B +200.000m -500.000m +500.000m

解答

X、Y、Z軸上に条件のA⇒B、B⇒C(問題文とは逆ベクトル)の基線を図示してみる。A(0,0,0)とすると、B、C座標はΔX、ΔY、ΔZとなる。

 基準点Aから基準点Cの斜距離は、下記のように三平方の定理より求められる。

よって、 基準点Cから基準点Bの斜距離は

$$
\begin{align}
\sqrt{\Delta{X}^{2}+ \Delta{Y}^{2}+ \Delta{Z}^{2}} &= \sqrt{200 ^{2} + 600 ^{2} +(- 200) ^{2}} \\
&= \sqrt {44}\times{100}
\end{align}
$$

ここで√44=6.63325より、BCの斜距離は663.325m(答

R5年度 測量士補 過去問解答

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