図は、平坦な土地における、円曲線始点A、円曲線終点Bからなる円曲線の道路建設の計画を模式的に示したものである。交点IPの位置に川が流れており、杭が設置できないため、点Aと交点IPを結ぶ接線上に補助点C、点Bと交点IPを結ぶ接線上に補助点Dをそれぞれ設置し観測を行ったところ、α=170°、β=110°であった。曲線半径R=300mとするとき、円曲線始点Aから円曲線終点Bまでの距離は幾らか。
なお、円周率π=3.14とする。

解答
△IP.DCに着目し、IAをα、βで表すと下図の通りとなる。

ここで、IAは円弧の中心角と等しいことより、円弧ABの長さは、
$$2\times300\times3.14\times{\frac{80}{360}}=418.67$$
以上より、円弧ABの長さは419m(答)
R5年度 測量士補 過去問解答
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