測量士補・測量士 過去問解答

【測量士 過去問解答】平成30年(2018)NO.8

4つの異なるトータルステーションを用いて点A,B間の距離を測定し,下表の結果を得た。最確値
は幾らか。

トータルステーション 測定値 標準偏差
TS1 1,532.491 m 2 cm
TS2 1,532.500 m 4 cm
TS3 1,532.548 m 5 cm
TS4 1,532.514 m 4 cm

解答

TS1~TS4の重みを求め、重みづけ平均により最確値を求める。重みは標準偏差の逆数の2乗に比例するため、

トータルステーション 測定値 標準偏差 重み
TS1 1,532.491 m 2 cm 1/4⇒100
TS2 1,532.500 m 4 cm 1/16⇒25
TS3 1,532.548 m 5 cm 1/25⇒16
TS4 1,532.514 m 4 cm 1/16⇒25

よって、重みづけ平均より、最確値を求めると、1532.500を基準とすると

$$\frac{-0.009\times{100}+0\times{25}+0.048\times{16}+0.014\times{25}}{100+25+16+25}=0.0013$$

小数第3位まで求めると、1532.500+0.001=1532.501m(答)

参考ページ

【測量士、測量士補】 重み平均、重みの求め方

H30年度 測量士 過去問解答

No.1No.2No.3No.4No.5No.6No.7No.8
No.9No.10No.11No.12No.13No.14No.15No.16
No.17No.18No.19No.20No.21No.22No.23No.24
No.25No.26No.27No.28   

測量士・測量士補コンテンツに戻る

-測量士補・測量士 過去問解答