細部測量において,基準点 A にトータルステーションを整置し,点 B を観測したときに 1’ 40"の水平方向の誤差があった場合,点 B の水平位置の誤差は幾らか。
ただし,点 A,B 間の水平距離は 120 m,角度 1 ラジアンは\(2\times{10}^{5}\)" とする。また,距離測定と角度測定は互いに影響を与えないものとし,角度測定以外の誤差は考えないものとする。
解答

弧BB'の長さは,十分小さいため、水平距離BB'と同値としてここでは取り扱う。
1ラジアンが秒で与えられているため、1' 40"のときの弧BB'の長さは、まず、1'40"を秒単位に変換して
1' × 60 + 40" = 100"
よって、弧B'Bの長さは
$$120\times\frac{100}{2\times10^5} = 0.0600(m)$$
よって、水平距離の誤差は60mm。
解答のポイント
- 角度による誤差は、十分小さいため円弧の距離、水平距離と同値で扱う。
- 1ラジアンの定義をしっかり理解すること。
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R4年度 測量士補 過去問解答
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