【測量士補 過去問解答】 平成30年(2018)No.14

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トータルステーション(以下「TS」という。)を用いた縮尺1/1,000の地形図作成において,標高 70mの基準点から,ある道路上の点Aの観測を行ったところ,高低角25°,斜距離33mの結果が得られた。その後,点AにTSを設置し,点Aと同じ道路上にある点Bを観測したところ,標高73m,水平距離190mの結果が得られた。 このとき,点Aと点Bを結ぶ道路とこれを横断する標高80mの等高線との交点は,この地形図上で点Bから何cmの地点か。ただし,点Aと点Bを結ぶ道路は直線で傾斜は一定であるとする。

解答

基準点からAを観測したときの、斜距離と高低角から点Aの標高を求める。下記の三角形より、基準点からAの標高差は33×sin25°(m)となる。

33×sin25° = 33 ×0.42262 =  13.94 m ≒ 14mとなり、点Aの標高は84mとなる。

次に、AからBを観測し、Bの標高が73m、AとBまでの水平距離が190mある。地形図上のBからの距離は、水平距離で表されるので、

X=190 × 7/11 = 120.90m

よって、1/1000の地形図上では 120.90 /1000 =0.121 ⇒12.1cm

最も選択肢の中で近いのは、12.2cm(答)

参考ページ

【測量士・測量士補 解説】三角関数(sinθ、cosθ)を感覚的に覚える方法。

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コメント

  1. より:

    sin25°に値が間違っていて、答えも笑えるくらい盛大に間違ってますよ。公式の答えを見てこの解答を書いたほうが良いかと思われます。

    1. ぎっちゃん より:

      ご指摘ありがとうございます。修正いたしました。

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