【測量士 過去問解答】 令和元年(2019) No.25

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図に模式的に示すように,基本型クロソイド(対称型)の道路建設を計画した。点A及び点Dをクロソイド曲線始点,点B及び点Cをクロソイド曲線終点とし,クロソイドパラメータは 150 m,円曲線の曲線半径 R=250 m,円曲線の中心角θ=30°,円周率π=3.142 とするとき,点Aから点Dの路線長は幾らか。最も近いものを次の中から選べ。

解答

(1)クロソイド区間を求める

 問題より、R=250、A=150より、以下のクロソイド式に当てはめ、クロソイド区間長Lを求める。

$$R\times{L}=A^{2}$$

$$L=\frac{150^{2}}{250}=90$$

よって、クロソイド区間は90m

(2)単曲線区間を求める

 単曲線区間は、θ=30°より、弧長の公式より求める。すなわち、

$$L_{c}=2\times{250}\times{\frac{30}{360}}=130.91$$

よって、単曲線区間は、130.91m

(3)A~Dの路線長を求める。

A~B:クロソイド区間(L1)、B~C:単曲線区間(Lc)、C~D:クロソイド区間である(L2)。本問題は基本型(対称型)のクロソイドであるため、L1=L2。よって、

$$90+130.91+90=310.91$$

よって、A~Dの路線長は311m(答)

参考ページ

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