【測量士 記述式解答】令和3年(2021)5-A-3 中心線測量の精度管理

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 現在使用している道路の混雑解消を目的とした約 1.6 km のバイパス工事における実施設計のため、中心線測量を実施し中心点座標を求めた。表1は、その一部区間の表である。点検測量は、表2に示すうちの3区間を選定し、TS により実施し、表2の結果を得た。この結果を、m 単位で小数第4位を四捨五入し小数第3位まで求め解答欄の精度管理表に記せ。
 ただし、表1の区間は、高低差のない平たんな区間であり、点検測量の誤差を極力少なくするために、器械高、反射鏡高は同一とし、点検測量における許容範囲は表3を標準とした。

表1

中心点 No. X座標(m) Y座標(m)
No.0 -3,074.196 8,552.112
No.1 -3,058.232 8,540.202
No.2 -3,042.001 8,527.260
No.3 -3,025.790 8,514.761
No.4 -3,009.103 8,501.873
No.5 -2,992.029 8,488.595
No.6 -2,976.669 8,476.916
No.7 -2,961.281 8,465.119
No.8 -2,945.337 8,453.192
No.9 -2,928.372 8,441.189

表2

点検測量区間 点検距離(m)
No.0~No.1 19.914
No.1~No.2 20.764
No.4~No.5 21.621

表3

距離 \ 区分 平地 山地 備考
20m未満 10 mm 20 mm Sは点間距離の計算値
(m単位)
20m以上 S/2,000 S/1,000

解答・解説

① 座標より、各区間の計算値を算出する

 点検測量値で示されている区間の距離を、座標差より算出する。距離を求める式は以下の通り。

$$\Delta{s}=\sqrt{\Delta{X}^{2}+\Delta{Y}^{2}}$$

ここで、Δs:中心杭間の距離、ΔX:中心杭間のX座標差、ΔY:中心杭間のY座標差 とする。

 解答欄に与えられた測点間について、距離を求めると以下のようになる。

NO.0~NO.1:\(\sqrt{(-3058.232-(-3074.196))^{2}+(8540.202-8552.112)^{2}}=19.9172\)⇒19.917

NO.1~NO.2:\(\sqrt{(-3042.001-(-3058.232))^{2}+(8527.260-8540.202)^{2}}=20.7591\)⇒20.759

NO.4~NO.5:\(\sqrt{(-2992.029-(-3009.103))^{2}+(8488.595-8501.873)^{2}}=21.6293\)⇒21.629

② 計算値と測定値から較差を出す

 ①で求めた計算値、与えられた点検測定値の差分を取り、各区間の較差を求める。

NO.0~NO.1:19.917-19.914=0.003

NO.1~NO.2:20.759-20.764=-0.005

NO.4~NO.5:21.629-21.621=0.008

③ 許容範囲を計算する

 表2の式を用い、許容範囲を求める。問題文中に「高低差のない平たんな区間」とあるため、平地の式を利用する。各区間の許容範囲は以下のとおり。

NO.0~NO.1:距離が20m未満であるため、±0.010

NO.1~NO.2:20.759/2000 =0.0103⇒ ±0.010

NO.4~NO.5:21.629/2000 =0.0108⇒ ±0.011

④ 精度管理表を記入する

 ①~③の結果を、精度管理表に記入する。なお、摘要の欄には許容範囲算出の際に用いた式を記入する。

測点 水平位置(距離) 摘要
計算値(m) 測定値(m) 較差(m) 許容範囲(m)
NO.0~NO.1 19.917 19.914 0.003 ±0.010  
NO.1~NO.2 20.759 20.764 -0.005 ±0.010 S/2000
NO.4~NO.5 21.629 21.621 0.008 ±0.011 S/2000

R3年度 測量士 過去問解答

No.1No.2No.3No.4No.5No.6No.7No.8
No.9No.10No.11No.12No.13No.14No.15No.16
No.17No.18No.19No.20No.21No.22No.23No.24
No.25No.26No.27No.28択一総評 記述総評  
2-C-12-C-42-D-2,35-A-35-B5-C-15-D-3,4

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